Bijna juist (2)
Als we van een getal uit dit rijtje 1 zouden aftrekken, (dus F2n+3 vervangen door F2n+3-1), dan is aan deze
eigenschap niet meer voldaan
(want (F2n+3-1)/F2n+1 - F2n+1/F2n-1 = 1/(F2n-1F2n+1) - 1/F2n+1 ≤ 0 )
We bekijken nu in het algemeen rijtjes a1, a2, a2, ... met de eigenschappen
an+2/an+1 > an+1/an en
(an+2-1)/an+1 ≤ an+1/an (voor n > 0).
Als we de eerste twee termen van zo'n rij kennen, kunnen we met deze twee formules alle overige termen berekenen!
Als a1 = 1 en a2 = 2, dan krijgen we voornoemd rijtje van Fibonaccigetallen met oneven index.
Als we beginnen met twee andere Fibonaccigetallen, a1 = 8 en a2 = 55, dan krijgen we een rijtje dat lijkt te voldoen aan de recursie
an+4 = 6an+3 + 7an+2 - 5an+1 - 6an.
Lijkt, want de formule blijkt alleen te kloppen voor de eerste 11056 termen. Daarna gaat het volledig mis.
