Enkele algemene formules (8)
Enkele andere generalisaties.
We kunnen bij de formule Fp+2 = Fp+1 + Fp de volgende generalisaties bedenken:
24.) Fp+3Fq+3 = 2Fp+2Fq+2 + 2Fp+1Fq+1 - FpFq en
25.) Fp+4Fq+4Fr+4 = 3Fp+3Fq+3Fr+3 + 6Fp+2Fq+2Fr+2 - 3Fp+1Fq+1Fr+1 - FpFqFr.
Zie ook verderop.
F1 + F2 + F3 + ... + Fn = Fn+2 - 1 en
F1 + F3 + F5 + ... + F2*n+1 =
F1 + (F1 + F2) + (F3 + F4) + ... + (F2*n-1 + F2*n) = 1 + F2*n+2 - 1 = F2*n+2
In het algemeen {{ Te bewijzen met voll. inductie naar k en m.b.v. formule 15c.) }}:
26.) Fa + Fa+r + Fa+2r + ... + Fa+kr =
((-1)rFa+kr - Fa+(k+1)r + (-1)aFr-a + Fa)/(1 - Lr + (-1)r).
